Question

如圖中，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫了一些直線，已知邊上有三塊面積分別是13，35，49．那么圖中陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：所求的影陰部分，恰好是三角形ABC與三角形CDE的公共部分，而面積為13，49，35這三塊是長(zhǎng)方形中沒(méi)有被三角形ABC與三角形CDE蓋住的部分．因此，△ABC面積+△CDE面積+（13+49+35）=長(zhǎng)方形面積+陰影部分面積．而△ABC的底是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高是長(zhǎng)方形的寬；△CDE的底是長(zhǎng)方形的寬，高是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．因此，三角形ABC面積與三角形CDE面積，都是長(zhǎng)方形面積的一半．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，則S_△CDE=S_△ABC=

1

2

S
由圖形可知，S+S_陰影=S_△CDE+S_△ABC+13+49+35
S_陰影=

1

2

S+

1

2

S+13+49+35-S=97
故答案為97．

點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方形面積、三角形面積的計(jì)算．本題明白所求的影陰部分，恰好是三角形ABC與三角形CDE的公共部分，而面積為13、49、35這三塊是長(zhǎng)方形中沒(méi)有被三角形ABC與三角形CDE蓋住的部分是解決本題的關(guān)鍵，從而根據(jù)S+S_陰影=S_△CDE+S_△ABC+13+49+35建立等量關(guān)系求解．