Question

如圖所示，已知∠AOC=62°，∠BOE=100°，OC平分∠BOD，OB平分∠AOC，求∠BOE、∠COE、∠AOE的度數(shù)．

Answer 1

解：∵OB平分∠AOC，∠AOC=62°，
∴∠BOC=∠AOB=∠AOC=31°，
∴∠AOE=∠BOE+∠AOB=100°+31°=131°，
∵OC平分∠BOD，
∴∠DOC=∠BOC=31°，
∴∠COE=∠BOE-∠BOC=100°-31°=69°．
分析：由于OB平分∠AOC，∠AOC=62°，則∠BOC=∠AOB=∠AOC=31°，于是∠AOE=∠BOE+∠AOB=100°+31°=131°，根據(jù)角平分線的定義由OC平分∠BOD得到∠DOC=∠BOC=31°，則∠COE=∠BOE-∠BOC=100°-31°=69°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線把角分成相等的兩部分，這條射線叫這個(gè)角的平分線．也考查了角的計(jì)算．