Question

有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為，則使關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以為自變量的二次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過點(diǎn)(1，O)的概率是________．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根的判別式；概率公式。

解答：解：∵x²﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△＞0，

∴[﹣2（a﹣1）]²﹣4a（a﹣3）＞0，

∴a＞﹣1，

將（1，O）代入y=x²﹣（a²+1）x﹣a+2得，a²+a﹣2=0，

解得（a﹣1）（a+2）=0，

a₁=1，a₂=﹣2．

可見，符合要求的點(diǎn)為0，2，3．

∴P=．

故答案為．