如果一個矩形的寬與長的比是，那么這個矩形就是一個黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內(nèi)部作一個正方形CDFE后，得到一個新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？

是的

解析試題分析：∵矩形ABCD是黃金矩形
∴CD/AD=
又∵四邊形CDEF為正方形
∴CD=EF=FD=CF
∴DE/AD=
∴E點是線段ABCD黃金分割點
∴AE/EF==
即AE/EF==
∴ABFE是黃金矩形
考點：黃金分割
點評：此題考查了黃金分割點的概念，難度適中，注意要熟記黃金比的值

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實際運用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
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如果矩形的寬與長的比是黃金比，我們稱這樣的矩形為黃金矩形，如圖，明明這樣畫了一個矩形DCEF，

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如果一個矩形的寬與長的比是，那么這個矩形就是一個黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內(nèi)部作一個正方形CDFE后，得到一個新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？

 

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