如果矩形的寬與長的比是黃金比，我們稱這樣的矩形為黃金矩形，如圖，明明這樣畫了一個矩形DCEF，

(1)作邊長為2的正方形ABCD

(2)取BC的中點M，連接DM

(3)延長BC至E，使ME＝MD

(4)過E點作EF⊥BE交AD的延長線于F點

試說明矩形DCEF為黃金矩形．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

知識背景：恩施來鳳有一處野生古楊梅群落，其野生楊梅是一種具特殊價值的綠色食品．在當?shù)厥袌龀鍪蹠r，基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖）
（1）實際運用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個紙箱，需要矩形硬紙板A1B1C1D1的面積是多少平方米？
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②小明認為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A2B2C2D2做一個紙箱比方案1更優(yōu)，你認為呢？請說明理由．
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（2）拓展思維：北方一家水果商打算在基地購進一批“野生楊梅”，但他感覺（1）中的紙箱體積太大，搬運吃力，要求將紙箱的底面周長、底面面積和高都設(shè)計為原來的一半，你認為水果商的要求能辦到嗎？請利用函數(shù)圖象驗證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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①按方案1（如圖）做一個紙箱，需要矩形硬紙板A1B1C1D1的面積是多少平方米？
②小明認為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A2B2C2D2做一個紙箱比方案1更優(yōu)，你認為呢？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省宜昌中學八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如果一個矩形的寬與長的比是，那么這個矩形就是一個黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內(nèi)部作一個正方形CDFE后，得到一個新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？

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如果一個矩形的寬與長的比是，那么這個矩形就是一個黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內(nèi)部作一個正方形CDFE后，得到一個新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？

 

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