已知（x2+y2-2）（x2+y2+3）=36且xy=2，求x-y的值．
考點：換元法解一元二次方程,完全平方公式
專題：計算題
分析：設(shè)x2+y2=a，方程變形后，求出a的值，即為x2+y2的值，利用完全平方公式求出x-y的值即可．
解答：解：設(shè)x2+y2=a，方程變形得：（a-2）（a+3）=36，
整理得：a2+a-42=0，即（a-6）（a+7）=0，
解得：a=6或a=-7（舍去），
∴x2+y2=6，
∴（x-y）2=x2+y2-2xy=6-4=2，
則x-y=±
2
．
點評：此題考查了換元法解一元二次方程，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
m2-6m+9
m2-4
•
m-2
3-m

（2）
x3-2x2+4x
x2-4x+4
÷
x2-2x+4
x-2

（3）先化簡，再求值：
x+y
x4-y4
÷
1
x2+y2
，其中x=8，y=11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm，CD⊥AB，垂足為D．
（1）求斜邊AB的長；
（2）求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（a-2）3（ab2）-2；
（2）化簡：（1-
3
a+2
）÷
a2-2a+1
a2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二次函數(shù)y=
1
2p
x2，點（0，
p
2
）叫作該函數(shù)圖象的焦點．例如y=
1
4
x2的圖象的焦點坐標為（0，1），y=x2+2x+3的圖象的焦點坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用度、分、秒表示18.84°為
 
，用度表示30°19′27″為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（2x+3y-z）（2x-3y+z）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m≠4時，方程mx-n=4x的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某顧客第一次在商店買若干個小商品花去5元，第二次再去買該小商品時，發(fā)現(xiàn)每一件（12個）降價0.8元，他第二次購買該小商品的數(shù)量是第一次的2倍，第二次共花去2元，問他第一次買的小商品是多少個？

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