Question

解方程：
（1）5x+2=3x²（公式法）
（2）x²+2x-35=0（配方法）
（3）x²-12x-28=0（因式分解法）

Answer 1

分析：（1）先整理成一元二次方程的一般形式，得出a，b，c的值，再代入求根公式求解即可；
（2）先變形為x²+2x=35，方程兩邊加上1得x²+2x+1=35+1，則（x+1）²=36，然后利用直接開平方法解方程即可；
（3）利用十字相乘法將方程因式分解，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．

解答：解：（1）整理，得3x²-5x-2=0，
∵a=3，b=-5，c=-2，
∴△=（-5）²-4×3×（-2）=25+24=49，
∴x=

5± 49

2×3

=

5±7

6

，
∴x₁=2，x₂=-

1

3

；

（2）移項，得x²+2x=35，
方程兩邊加上1，得x²+2x+1=35+1，
方程左邊配成完全平方式，得（x+1）²=36，
方程兩邊開方，得x+1=±6，
則x+1=6或x+1=-6，
所以x₁=5，x₂=-7；

（3）∵x²-12x-28=0，
∴（x-2）（x+14）=0，
∴x-2=0，或x+14=0，
∴x₁=2，x₂=-14．

點評：本題考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．