【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0；其中正確的個(gè)數(shù)有個(gè)．

【答案】2
【解析】解：∵函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)， ∴b2﹣4ac＜0；
故①錯(cuò)誤；
當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1，
故②錯(cuò)誤；
∵當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c=3，
∴3b+c+6=0；
③正確；
∵當(dāng)1＜x＜3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，
∴x2+bx+c＜x，
∴x2+（b﹣1）x+c＜0．
故④正確．
故答案是：2．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形紙片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的C′，D′處，折痕為MN，則∠AMD′+∠BNC′=（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）計(jì)算題：|﹣3|+ tan30°﹣ ﹣（2017﹣π）0+（ ）﹣1
（2）計(jì)算題：（x﹣2﹣ ）÷
（3）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方形OABC，A(4，0)，C(0，4)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCO的路線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為t，△OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是(　　)

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（﹣2，0）B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)E在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)是四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）P是拋物線(xiàn)上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料．

我們知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2結(jié)果等于多少呢？

在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12，第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22，…；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為n+n+n+…+n，即n2．這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+…+n2．

（規(guī)律探究）

將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n﹣1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n﹣1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為　 　，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3（12+22+32+…+n2）=　 　，因此，12+22+32+…+n2=　 　．

（解決問(wèn)題）

根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：的結(jié)果為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，都是由邊長(zhǎng)為 1 的正方體疊成的立體圖形，例如第⑴個(gè)圖形由 1 個(gè)正方體疊成，第⑵個(gè)圖形由 4 個(gè)正方體疊成，第⑶個(gè)圖形由 10 個(gè)正方體疊成，依次規(guī)律，第⑺個(gè)圖形由（ ）個(gè)正方形疊成.

A. 86 B. 87 C. 85 D. 84

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,已知∠AOB和一條定長(zhǎng)線(xiàn)段a,在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到OA,OB的距離都等于a,作法如下:

①在∠AOB內(nèi)作OB的垂線(xiàn)段NH,使NH=a,H為垂足;②過(guò)N作NM∥OB;③作∠AOB的平分線(xiàn)OP,與NM交于點(diǎn)P;④點(diǎn)P即為所求.其中③的依據(jù)是(　　)

A. 平行線(xiàn)之間的距離處處相等 B. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上

C. 角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 D. 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長(zhǎng)為2016個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(xiàn)線(xiàn)的粗細(xì)忽略不計(jì)的一端固定在點(diǎn)A處，并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線(xiàn)另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　

A. B. C. D.

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