如圖，已知直線L的解析式為y=-3x+3，且L與x軸交于點(diǎn)D，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線L、m交于點(diǎn)C．
（1）求直線m的解析式；
（2）在直線m上存在異于點(diǎn)C的點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）設(shè)直線m的解析式為y=kx+b，
∵直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，
∴把點(diǎn)A（4，0），B（3，-
3
2
）代入y=kx+b，解得b=-6，k=
3
2
，
∴直線m的解析式為y=
3
2
x-6；

（2）∵解
y=-3x+3
y=
3
2
x-6
得：x=2，y=-3，
∴C（2，-3），
∴△ADC的面積=
1
2
×3×|-3|=
9
2
，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，
3
2
a-6），
∴△ADP的面積=
1
2
×3×|
3
2
a-6|=
9
2
，
∴a=2（舍去）或a=6，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，3）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知以AB為直徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0）、C（0，3），直線DE交x軸交于點(diǎn)E（-
9
4
，0）．
（1）求該圓的圓心坐標(biāo)和直線DE的解析式；
（2）判斷直線DE與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，點(diǎn)P以1米/分的速度從A點(diǎn)出發(fā)移動(dòng)到B點(diǎn)，同時(shí)點(diǎn)Q以2米/分的速度從點(diǎn)B移動(dòng)到C點(diǎn)（當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)后全部停止移動(dòng)）．
（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘后，△PCB的面積為y1，△QAB的面積為y2，求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）同時(shí)移動(dòng)多少分鐘，這兩個(gè)三角形的面積相等？
（3）移到時(shí)間在什么范圍內(nèi)時(shí)，①△PCB的面積大于△QAB的面積？②△PCB的面積小于△QAB的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

加試題
（1）已知a+a-1=3，則
a2
a4-a2+1
______．
（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別在BC、AC、AB上，BD=CE，CD=BF，則∠EDF=______
A、90°-
1
2
∠A B、90°-∠A C、180°-∠A D、180°-2∠A
（3）安岳A地有檸檬100噸，B地有檸檬80噸，計(jì)劃送往甲、乙兩廠深加工，甲廠需要檸檬110噸，乙廠需要檸檬70噸，從A、B兩地到甲、乙兩廠的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：
路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸．千米）
A地B地A地B地
甲廠20151212
乙廠2520108
①若A地運(yùn)往甲廠檸檬x噸，請(qǐng)寫出將所有檸檬運(yùn)往甲、乙兩廠的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x噸的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩廠多少噸檸檬時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種鉑金飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷售．甲店標(biāo)價(jià)477元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠．乙店標(biāo)價(jià)530元/克，但若買的鉑金飾品重量超過(guò)3克，則超出部分可打八折出售．
（1）分別寫出到甲、乙商店購(gòu)買該種鉑金飾品所需費(fèi)用y（元）和重量x（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過(guò)10克的此種鉑金飾品，到哪個(gè)商店購(gòu)買最合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費(fèi)：（1）每戶每月用水量不超過(guò)20立方米，則每立方米水費(fèi)1.8元；（2）若每戶每月用水量超過(guò)20立方米，則超過(guò)部分每立方米水費(fèi)3元，設(shè)某戶一個(gè)月所交水費(fèi)為y（元），用水量為x（立方米），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-
3
4
x+6與x，y軸分別交于點(diǎn)A，C，過(guò)點(diǎn)A、C分別作x，y軸的垂線，交于點(diǎn)B，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿△AOC邊A→O→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△APC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使△ADP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OM是正比例函數(shù)y=-
3
x的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），在直線OM上找點(diǎn)N，使△ONA是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，矩形OABC，OA=4，AB=2，直線y=-x+
3
2
與坐標(biāo)軸交于D，E兩點(diǎn)，設(shè)M是AB的中點(diǎn)，P是線段DE上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)P作PH⊥BC，垂足為H，當(dāng)以PM為直徑的⊙F與BC相切于點(diǎn)N時(shí)，梯形PMBH的面積是______．

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