【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC ， BE⊥CD于E交AD的延長(zhǎng)線于F ， DC＝2AD ， AB＝BE ．

（1）求證：AD＝DE ．
（2）求證：四邊形BCFD是菱形．

【答案】
（1）

解答：證明：∵∠A＝∠DEB＝90°，在Rt△BDA與Rt△BDE中， ，

∴△BDA≌△BDE，

∴AD＝DE．


（2）

解答：證明：∵AD＝DE，DC＝DE＋EC＝2AD，

∴DE＝EC，

又∵AD∥BC，

∴△DEF≌△CEB，

∴DF＝BC，

∴四邊形BCFD為平行四邊形，

又∵BE⊥CD，

∴四邊形BCFD是菱形．


【解析】（1）由 ，利用“HL”可證△BDA≌△BDE ， 得出AD＝DE；（2）由AD＝DE ， DC＝DE＋EC＝2AD ， 可得DE＝EC ， 又AD∥BC ， 可證△DEF≌△CEB ， 得出四邊形BCFD為平行四邊形，再由BE⊥CD證明四邊形BCFD是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在□ABCD中，∠A=3∠B，則∠D的度數(shù)為（ ）

A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°

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【題目】若A，B，C是直線l上的三點(diǎn)，P是直線l外一點(diǎn)，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，則點(diǎn)P到直線L的距離（ ）
A.等于3cm
B.大于3cm而小于4cm
C.不大于3cm
D.小于3cm

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【題目】如圖，下列條件中，能得到DG∥BC的是（　�。�

A.CD⊥AB，EF⊥AB
B.∠1=∠2
C.∠1=∠2，∠4+∠5=180°
D.CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2

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【題目】如圖，在下列條件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（　�。�

A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)

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【題目】要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展開式中不含y2項(xiàng)，則k的值為（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.3

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【題目】（本小題滿分9分）

已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n.若不對(duì)，說明理由；

（2）若n邊形變?yōu)椋?/span>n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中已標(biāo)出的8個(gè)角中，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有幾對(duì)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（ ）

A.減少180° B.增加90° C.增加180° D.增加360°

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