你能很快算出1052嗎？
（1）先觀察下列算式，探索規(guī)律：
152=225可寫成：100×1×（1+1）+25；
252=625可寫成；100×2×（2+1）+25；
352=1225可寫成：100×3×（3+1）+25；
452=2025可寫成：100×4×（4+1）+25；
…
752=5625可寫成：
100×7×（7+1）+25
100×7×（7+1）+25
；
852=7225可寫成：
100×8×（8+1）+25
100×8×（8+1）+25
．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，計算1052時，先可以寫成：
100×10×（10+1）+25
100×10×（10+1）+25
，由此通過口算就能得到答案是
11025
11025
．
分析：（1）由已知的一系列等式總結(jié)規(guī)律，即可填空；
（2）根據(jù)上述規(guī)律將1052寫成100×10×（10+1）+25，口算即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）由一系列等式總結(jié)規(guī)律得：
752=5625可寫成：100×7×（7+1）+25；852=7225可寫成：100×8×（8+1）+25；

（2）計算1052時，先可以寫成100×10×（10+1）+25，由此通過口算就能得到答案是11025．
故答案為：100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25；100×10×（10+1）+25；11025．
點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

你能很快算出20052嗎？
為了解決這個問題，我們考察個位上的數(shù)為5的正整數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的正整數(shù)可寫成10n+5（n為正整數(shù)），即求（10n+5）2的值，試分析n=1，2，3…這些簡單情形，從中探索其規(guī)律．
（1）通過計算，探索規(guī)律：152=225可寫成100×1×（1+1）+25；252=625可寫成100×2×（2+1）+25；352=1225可寫成100×3×（3+1）+25；452=2025可寫成100×4×（4+1）+25；…752=5625可寫成
100×7×（7+1）+25
100×7×（7+1）+25
，852=7225可寫成
100×8×（8+1）+25
100×8×（8+1）+25
．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，試計算：1052=
11025
11025
，20052
=4020025
=4020025
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

你能很快算出1052嗎？
（1）先觀察下列算式，探索規(guī)律：
152=225可寫成：100×1×（1+1）+25；
252=625可寫成；100×2×（2+1）+25；
352=1225可寫成：100×3×（3+1）+25；
452=2025可寫成：100×4×（4+1）+25；
…
752=5625可寫成：______；
852=7225可寫成：______．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，計算1052時，先可以寫成：______，由此通過口算就能得到答案是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

你能很快算出1052嗎？
（1）先觀察下列算式，探索規(guī)律：
152=225可寫成：100×1×（1+1）+25；
252=625可寫成；100×2×（2+1）+25；
352=1225可寫成：100×3×（3+1）+25；
452=2025可寫成：100×4×（4+1）+25；
…
752=5625可寫成：______；
852=7225可寫成：______．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，計算1052時，先可以寫成：______，由此通過口算就能得到答案是______．

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