如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗證的乘法公式是__________．


（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．

【考點】平方差公式的幾何背景．

【分析】根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2﹣b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），利用面積相等即可解答．

【解答】解：∵左圖中陰影部分的面積是a2﹣b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），

∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），即可驗證的乘法公式為：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．

故答案為：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．

【點評】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列運算中，正確的是

  A．－a2b＋2a2b＝a2b  B．2a－a＝2    C．3a2＋2a2＝5a4    D．2a＋b＝2ab

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若式子有意義，則x的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列運算正確的是(     )

A．（a﹣b）2=a2﹣b2     B．（a+b）2=a2+ab+b2

C．（1+a）（a﹣1）=a2﹣1    D．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


4的平方根是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


因式分解：﹣2x2+4x﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：

（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？

（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸出的y值為﹣0.5，則輸入的x值為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線a∥y軸且與y軸的距離等于3，則直線a與x軸交點的坐標(biāo)為__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案