Question

在△ABC中，高BD和CE所在直線相交于O點(diǎn)，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，則∠BOC=________．

Answer 1

120°或60°
分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．分∠BOC在△ABC內(nèi)，及∠BOC在△ABC外兩種情況討論．
解答：若∠BOC在△ABC內(nèi)，
如下圖：

∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC=360°-∠A-∠ADO-∠AEO=120°；
若∠BOC在△ABC外，
如下圖：

∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC=90°-∠DCO=90°-∠ACE=∠A=60°．
故答案為：120°或60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．解答的關(guān)鍵是考慮高在三角形內(nèi)和三角形外兩種情況．