化簡(jiǎn)求值：（a+2）（a-2）+2（a+1）2-（a+1）（a-3），其中實(shí)數(shù)a是方程2x2+6x-1=0的一個(gè)根．
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,一元二次方程的解
專題：
分析：求出2a2+6a=1，先算乘法再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．
解答：解：（a+2）（a-2）+2（a+1）2-（a+1）（a-3）
=a2-4+2a2+4a+2-a2+3a-a+3
=2a2+6a+1，
∵實(shí)數(shù)a是方程2x2+6x-1=0的一個(gè)根，
∴2a2+6a-1=0，
∴2a2+6a=1，
∴原式=1+1=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，一元二次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為R，在⊙O內(nèi)接四邊形ABCD中，AC⊥BD，OE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）求證：OE=
1
2
CD；
（2）求證：AB2+CD2=4R2；
（3）若AB、CD是方程x2-6x+4=0的兩個(gè)根（AB＞CD），求⊙O的半徑R的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一天，小紅和小利利用溫差測(cè)量山峰的高度，小紅在山頂測(cè)得溫度是-1℃，小利此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5℃，已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約下降0.8℃，這個(gè)山峰的高度大約是
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b滿足條件（a2+b2）（a2+b2+1）=12，則a2+b2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A、兩條相交直線
B、線段
C、有公共端點(diǎn)的兩條相等線段
D、有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程3x2-5x+1=0的兩根據(jù)分別為α，β，則3α2-6α-β+αβ=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形窗框是否為菱形，下面是某合作小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（　�。�
A、測(cè)量對(duì)角線是否相互垂直
B、測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等
C、測(cè)量四個(gè)角是否相等
D、測(cè)四條邊是否相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用“?”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a?b=a-b2．例如4?1=4-12=3，那么（-3）?2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面的例題：
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0
解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2+x-2=0，
解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=-2
∴原方程的根是x1=2，x2=-2
請(qǐng)參照例題解方程x2-|x-1|-5=0．

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