已知方程3x2-5x+1=0的兩根據(jù)分別為α，β，則3α2-6α-β+αβ=
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專題：
分析：先由方程3x2-5x+1=0的兩根分別為α，β，根據(jù)一元二次方程的解的定義得出3α2-5α+1=0，即3α2=5α-1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出α+β=
5
3
，αβ=
1
3
，再將3α2-6α-β+αβ變形為-（α+β）+αβ-1，代入計(jì)算即可求解．
解答：解：∵方程3x2-5x+1=0的兩根分別為α，β，
∴3α2-5α+1=0，α+β=
5
3
，αβ=
1
3
，
∴3α2=5α-1，
∴3α2-6α-β+αβ=5α-1-6α-β+αβ=-（α+β）+αβ-1=-
5
3
+
1
3
-1=-
7
3
．
故答案為-
7
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解的定義，根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A（2，O）、B（4，0）是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠ACB最大時(shí)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四邊形ABCD的一個(gè)外角．∠DAE與∠DAC相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AH⊥BC于H，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA邊以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交AH所在直線于點(diǎn)E．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）在P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)E在線段AH上時(shí)，是否存在四邊形AEDQ為直角梯形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)E與點(diǎn)H重合，則t=
 
秒（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：（a+2）（a-2）+2（a+1）2-（a+1）（a-3），其中實(shí)數(shù)a是方程2x2+6x-1=0的一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A與點(diǎn)B（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，OA=
3
，OC=2
3
，射線y=
3
3
x交邊AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O沿O→C→B→A方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O沿射線OD方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，△OPQ與矩形OABC重合部分的面積為S（平方單位），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），回答下列問題：
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜t≤2
3
時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥x軸？
（4）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M（
3
2
，
3
）在△OPQ外部時(shí)，t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組線段，能組成三角形的是（　�。�
A、2cm，3cm，5cm
B、5cm，6cm，10cm
C、1cm，1cm，3cm
D、3cm，4cm，8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a+2b+
2
=3+（a-b）
2
，求ab的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案