如圖（1），用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖（2）所示的四邊形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么這個(gè)四邊形的面積是　_________　．
16

試題分析：∵形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，
∴△ABE∽△ECD∽△DEA，∠B=∠C=∠AED=90°，
∴BE：CD=AB：EC，
∴四邊形ABCD為矩形
∴AB=CD，
∴AB2=BE•EC，
∵CE=3BE，
∴AB=BE，
∵AE=4，
∴BE=2，AB=2，
∴BC=BE+CE=4BE=8，
∴這個(gè)四邊形的面積是S=AB×BC=2×8=16．
故填：16．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)，同時(shí)也考查了勾股定理，解題時(shí)要注意認(rèn)識(shí)圖形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點(diǎn)B，D重合，且點(diǎn)E、B（D）、C在同一條直線上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=，現(xiàn)將△DEF沿直線BC以每秒個(gè)單位向右平移，直至E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）試求出在平移過程中，點(diǎn)F落在△ABC的邊上時(shí)的t值；
（2）試求出在平移過程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)D與C重合時(shí)，點(diǎn)H為直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△DBH繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACK，則是否存在點(diǎn)H使得△BHK的面積為？若存在，試求出CH的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，△AOB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)直線l：x=t（0≤t≤2）截這個(gè)三角形所得位于直線左側(cè)的圖形（陰影部分）的面積為f（t），則函數(shù)s=f（t）的圖象只可能是t大于等于0小于等于1時(shí)，函數(shù)為Y=3根號(hào)x方除以2 圖線不應(yīng)為直線（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長(zhǎng)為（　　）
A．9B．12C．15D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，BG、CG的延長(zhǎng)線分別交AC、AB邊于點(diǎn)E、D，則△DEG和△CBG的面積比是（　�。�

A．1：4        B．1：2         C．1：3         D．2：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為　      　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知平行四邊形ABCD，E是BD上的點(diǎn)，BE：ED=1：2，F(xiàn)、G分別是BC、CD上的點(diǎn)，EF∥CD，EG∥BC，若S平行四邊形ABCD=1，則S平行四邊形EFCG=　       　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用一個(gè)5倍的放大鏡去觀察一個(gè)三角形，對(duì)此，四位同學(xué)有如下說法：
甲說：三角形的每個(gè)內(nèi)角都擴(kuò)大到原來的5倍；
乙說：三角形的每條邊都擴(kuò)大到原來的5倍；
丙說：三角形的面積擴(kuò)大到原來的5倍；
丁說：三角形的周長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來的5倍．上述說法中正確的是（　�。�
A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．乙和丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)F在AB上，且AF：BF=1：2，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC：CD=2：1，連接FD與AC交于點(diǎn)N，求FN：ND的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案