Question

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．
以下是某同學(xué)說明CD∥EF的推理過程或理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過程或理由．
解：
因?yàn)锳B⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定義）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥（________）（________）
因?yàn)椤螦+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（________）
所以 CD∥EF（________）

Answer 1

CD    同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行    同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行    平行于同一條直線的兩直線平行
分析：由AB與CD都與BD垂直，利用垂直的定義得到一對(duì)角為直角，進(jìn)而確定出一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到AB與CD平行，再由一對(duì)角互補(bǔ)得到AB與EF平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行即可得證．
解答：因?yàn)锳B⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定義）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
因?yàn)椤螦+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
所以 CD∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行）
故答案為：CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線平行
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．