Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°．求證：AM=

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AB．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件易求∠ACM=∠B=30°，所以由“30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”可以求得AM=

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AC，AC=

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AB，即AM=

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AB．

解答：證明：如圖，∵△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°，
∴∠ACM=∠B=30°，AC=

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AB，
∴AM=

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AC，
∴AM=

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AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．