Question

如圖，△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD與CE相交于F，則的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：先過(guò)E作EK∥BC，交AD于K，有平行線分線段成比例定理的推論，可得△AEK∽△ABD，△EFK∽△CFD，可得相應(yīng)的比例線段，再結(jié)合已知條件，可分別求出和的值，相加即可．
解答：解：過(guò)點(diǎn)E作EK∥BC，交AD于K，
∴△AEK∽△ABD，△EFK∽△CFD，
∴EK：BD=AE：AB=AK：AD，
∴EK：CD=FK：FD=EF：FC，
∵AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，
∴EF：EC=1：3，AF：AD=1：2，
∴=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，解題時(shí)要注意比例式的變形．