如圖，A點(diǎn)是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象于點(diǎn)C，若AB：AC=3：2，則k的值是________．


分析：首先根據(jù)BC∥x軸，可設(shè)B（x，y），C（a，y），根據(jù)B在反比例函數(shù)的圖象上，可得xy=-4，再根據(jù)AB：AC=3：2可得x=-a，再把x=-a，代入xy=-4中可得答案．
解答：∵BC∥x軸，
∴設(shè)B（x，y），C（a，y），
∵B在反比例函數(shù)的圖象上，
∴xy=-4，
∵AB：AC=3：2，
∴|x|=a，
∵x＜0，
∴x=-a，
∴-ay=-4，
ay=，
∵C在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙E交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，P點(diǎn)為劣弧
BC
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A（-1，0），E（1，0）．
（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
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（2）如圖2，連接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化；若不變求出其值，若發(fā)生變化，求出變化的范圍；
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（3）如圖3，連接PD，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B、C兩點(diǎn)重合），給出下列兩個(gè)結(jié)論：①
PC+PD
PA
的值不變，②
PA+PC+PD
PO
的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)是正確的，并求其值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•梧州）如圖，A點(diǎn)是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交反比例函數(shù)y=-
4
x
的圖象于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象于點(diǎn)C，若AB：AC=3：2，則k的值是
8
3
8
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，E點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙E交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，P點(diǎn)為劣弧數(shù)學(xué)公式上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A（-1，0），E（1，0）．
（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖2，連接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化；若不變求出其值，若發(fā)生變化，求出變化的范圍；

（3）如圖3，連接PD，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B、C兩點(diǎn)重合），給出下列兩個(gè)結(jié)論：①數(shù)學(xué)公式的值不變，②數(shù)學(xué)公式的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)是正確的，并求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，A點(diǎn)是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，若AB：AC=3：2，則k的值是    ．

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