Question

（2012•梧州）如圖，A點是y軸正半軸上一點，過點A作x軸的平行線交反比例函數(shù)y=-

4

x

的圖象于點B，交反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象于點C，若AB：AC=3：2，則k的值是

8

3

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)BC∥x軸，可設(shè)B（x，y），C（a，y），根據(jù)B在反比例函數(shù)y=-

4

x

的圖象上，可得xy=-4，再根據(jù)AB：AC=3：2可得x=-

3

2

a，再把x=-

3

2

a，代入xy=-4中可得答案．

解答：解：∵BC∥x軸，
∴設(shè)B（x，y），C（a，y），
∵B在反比例函數(shù)y=-

4

x

的圖象上，
∴xy=-4，
∵AB：AC=3：2，
∴|x|=

3

2

a，
∵x＜0，
∴x=-

3

2

a，
∴-

3

2

ay=-4，
ay=

8

3

，
∵C在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=

8

3

，
故答案為：

8

3

．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．