Question

如圖，矩形ABCD的對角線BD過O點，BC∥x軸，且A（2，-1），則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為________．

Answer 1

y=-
分析：首先根據(jù)點A的坐標(biāo)為（2，-1），矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸，可得B點的橫坐標(biāo)為2，D點的縱坐標(biāo)為-1，設(shè)D點坐標(biāo)為（a，-1），B點坐標(biāo)為（2，b），則C點坐標(biāo)（a，b），再計算出ab的值，進而得到反比例函數(shù)的解析式．
解答：∵點A的坐標(biāo)為（2，-1），矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸，
∴B點的橫坐標(biāo)為2，D點的縱坐標(biāo)為-1，
設(shè)D點坐標(biāo)為（a，-1），B點坐標(biāo)為（2，b），則C點坐標(biāo)為（a，b），
∵矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點O，
∴直線BD的解析式可設(shè)為y=mx，
把點D（a，-1），B點（2，b）分別代入y=mx得，am=-1，2m=b，
∴a=-，
∴ab=-•2m=-2，
∵點C（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為y=-，
故答案為：y=-．
點評：本題考查了反比例函數(shù)，點在反比例函數(shù)圖象上，則點的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；平行于x軸的直線上所有點的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上所有點的橫坐標(biāo)相同；熟練運用矩形的性質(zhì)．