【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
【答案】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD,AB=CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠BCF,由E是BC的中點(diǎn)可得BE=CE,再結(jié)合對(duì)頂角相等可證得△ABE≌△FCE,問題得證;
(2)由AB=CD,AB=CF結(jié)合AD=2AB可證得AD=DF,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可作出判斷.
【解析】試題分析:(1)由在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),利用ASA,即可判定△ABE≌△FCE,繼而證得結(jié)論;(2)由AD=2AB,AB=FC=CD,可得AD=DF,又由△ABE≌△FCE,可得AE=EF,然后利用三線合一,證得結(jié)論.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥DF, ∴∠ABE=∠FCE, ∵E為BC中點(diǎn), ∴BE=CE,
在△ABE與△FCE中,, ∴△ABE≌△FCE(ASA), ∴AB=FC;
(2)∵AD=2AB,AB=FC=CD, ∴AD=DF, ∵△ABE≌△FCE, ∴AE=EF, ∴DE⊥AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下列每組長(zhǎng)度的三條線段為邊能組成三角形的是( )
A.2、3、6
B.2、4、6
C.2、2、4
D.6、6、6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A.b3b3=2b3
B.(2x5)2=2x10
C.(﹣xy6)2=x2y12
D.x5x2=x10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,6),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】﹣2,0,2,﹣3這四個(gè)數(shù)中是正數(shù)的是( 。
A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. ﹣3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】代數(shù)式2(x-y)的意義是( )
A. x的2倍與y的差 B. x減去y的2倍 C. y與x的差的2倍 D. x與y的差的2倍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板,
(1) 第(4)個(gè)圖形中有____________塊黑色瓷磚塊
(2)請(qǐng)按規(guī)律在下圖中畫出第(5)個(gè)圖形的黑色瓷磚。
(3) 第n個(gè)圖形中有________________________塊黑色瓷磚塊(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列說法中,正確的是( 。
A. 帶“+”號(hào)的數(shù)是正數(shù) B. 帶“﹣”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)
C. 自然數(shù)都大于0 D. 負(fù)數(shù)一定小于正數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知1納米=10﹣9米,某種植物花粉的直徑是35 000納米,即0.000 035米,把0.000 035用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.35×10﹣6
B.3.5×10﹣5
C.3.5×10﹣4
D.3.5×104
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