Question

7、在12，22，32…，952這95個數(shù)中，十位數(shù)字為奇數(shù)的數(shù)共有

19

個．

Answer 1

分析：一位數(shù)中只有4和6的平方滿足十位數(shù)字為奇數(shù)．通過計算在1，2，，95中個位數(shù)出現(xiàn)了幾次4或6．從而得出答案．

解答：解：經(jīng)計算12，22，，102，知十位數(shù)字為奇數(shù)的只有4²=16，6²=36．然后，對兩位數(shù)10a+b，有
（10a+b）²=20a（5a+b）+b²．
其十位數(shù)字為b²的十位數(shù)字加上一個偶數(shù)，故兩位數(shù)的平方中，也中有b=4或6時，其十位數(shù)字才會為奇數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為，在1，2，，95中個位數(shù)出現(xiàn)了幾次4或6，有2×9+1=19．
故答案為：19．

點評：本題考查了整數(shù)的奇偶性問題，雖然以計算為載體，但首先要有試驗觀察的能力．