Question

某商場(chǎng)從廠家以每件8元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品．該商品可以自行定價(jià)，若每件商品的售價(jià)為a元，則可賣出（150-10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的加價(jià)不超過(guò)進(jìn)價(jià)的30%，該商場(chǎng)計(jì)劃獲毛利潤(rùn)100元，每件商品應(yīng)售價(jià)為多少元？需要賣出多少件商品？注：毛利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×賣出的商品件數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)每件商品的售價(jià)為a元，則可賣出（150-10a）件，每件的利潤(rùn)為（a-8）元，根據(jù)總利潤(rùn)為100元建立方程，求出其解即可．

解答：解：設(shè)每件商品的售價(jià)為a元，則可賣出（150-10a）件，每件的利潤(rùn)為（a-8）元，由題意，得
（150-10a）（a-8）=100，
解得：a₁=10，a₂=13．
∵a≤8（1+30%）=10.4，
∴a₂=13（不符合題意，舍去），
∴每件商品應(yīng)該售10元．
需要賣出的數(shù)量是：150-10×10=50（件）．
答：每件商品應(yīng)售價(jià)為10元，需要賣出50件商品．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，銷售問(wèn)題毛利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×賣出的商品件數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)找到等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，驗(yàn)根是否符合題意是重點(diǎn)．