Question

35、用棋子擺下面一組正方形圖案：

依照規(guī)律填寫(xiě)表中空格：

（2）照這樣的規(guī)律擺下去，當(dāng)每邊有n顆棋子時(shí)，這個(gè)圖形所需要棋子總顆數(shù)是

4（n-1）

，第100個(gè)圖形需要的棋子顆數(shù)是

400

．

Answer 1

分析：（1）此題可以按照正方形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算：第一個(gè)圖形中，每個(gè)邊長(zhǎng)是2，則共有2×4-4=4個(gè)；第二個(gè)圖形中，每個(gè)邊長(zhǎng)是3，則共有3×4-4=8個(gè)，依次類(lèi)推，則第n個(gè)圖中，各邊有（n+1）個(gè)，共有4（n+1）-4=4n；
（2）根據(jù)正方形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）依照規(guī)律填寫(xiě)表中空格：

（2）當(dāng)每邊有n顆棋子時(shí)，這個(gè)圖形所需要棋子總顆數(shù)是4（n-1），第100個(gè)圖形需要的棋子顆數(shù)是400．

點(diǎn)評(píng)：按照正方形的周長(zhǎng)計(jì)算的時(shí)候，注意各個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)了依次，應(yīng)當(dāng)再進(jìn)一步減去4．