用棋子擺下面一組正方形圖案.

(1)依照規(guī)律填寫表中空格:
圖形序列
每邊棋子顆數(shù)2345611
棋子總顆數(shù)48
(2)照這樣的規(guī)律擺下去,當每邊有n顆棋子時,這個圖形所需要棋子總顆數(shù)是______,第100個圖形需要的棋子顆數(shù)是______.
(3)現(xiàn)有2008顆棋子,能擺成如圖所示的圖案嗎?若能,請求出圖案的序號;若不能,說明為什么.

解:(1)依照規(guī)律填寫表中空格:
圖形序列
每邊棋子顆數(shù)2345611
棋子總顆數(shù)4812162040
(2)當每邊有n顆棋子時,這個圖形所需要棋子總顆數(shù)是4n-4,第100個圖形需要的棋子顆數(shù)是396.

(3)令4n-4=2008
解得:n=503
故能擺成如圖所示的圖案.
分析:(1)此題可以按照正方形的周長進行計算:第一個圖形中,每邊有2顆棋子,則共有2×4-4=4個;第二個圖形中,每邊有n顆棋子,則共有3×4-4=8個,依此類推,則每邊有n顆棋子,所需要棋子總顆數(shù)是4n-4;
(2)根據(jù)正方形的周長進行計算.
(3)令4n-4=2008,求得n為正整數(shù)即可,否則不可以.
點評:本題考查了圖形的變化類問題,按照正方形的周長計算的時候,注意各個頂點重復(fù)了依次,應(yīng)當再進一步減去4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

35、用棋子擺下面一組正方形圖案:

依照規(guī)律填寫表中空格:

(2)照這樣的規(guī)律擺下去,當每邊有n顆棋子時,這個圖形所需要棋子總顆數(shù)是
4(n-1)
,第100個圖形需要的棋子顆數(shù)是
400

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、探索規(guī)律:用棋子擺下面一組正方形圖案

(1)依照規(guī)律填寫表中空格:

(2)照這樣的規(guī)律擺下去,當每邊有60顆棋子時,這個圖形所需要棋子總顆數(shù)是
236
顆,
第(n)個圖形需要的棋子總顆數(shù)是
4(n+1)
顆.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用棋子擺下面一組正方形圖案.

(1)依照規(guī)律填寫表中空格:
圖形序列
每邊棋子顆數(shù) 2 3 4 5 6 11
棋子總顆數(shù) 4 8
(2)照這樣的規(guī)律擺下去,當每邊有n顆棋子時,這個圖形所需要棋子總顆數(shù)是
4n-4
4n-4
,第100個圖形需要的棋子顆數(shù)是
396
396

(3)現(xiàn)有2008顆棋子,能擺成如圖所示的圖案嗎?若能,請求出圖案的序號;若不能,說明為什么.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

探索規(guī)律:用棋子擺下面一組正方形圖案

(1)依照規(guī)律填寫表中空格:

圖形序列

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)


(12)

每邊棋子顆數(shù)
23613

棋子總顆數(shù)
482048
(2)照這樣的規(guī)律擺下去,當每邊有60顆棋子時,這個圖形所需要棋子總顆數(shù)是______顆,
第(n)個圖形需要的棋子總顆數(shù)是______顆.

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