Question

【題目】現(xiàn)有一筆直的公路連接、兩地，甲車從地駛往地，速度為每小時(shí)60千米，同時(shí)乙車從地駛往地，速度為每小時(shí)80千米．途中甲車發(fā)生故障，于是停車修理了2．5小時(shí)，修好后立即開(kāi)車駛往地．設(shè)甲車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為．已知與的函數(shù)關(guān)系的部分圖像如圖所示．

（1）直接寫出點(diǎn)的實(shí)際意義．

（2）問(wèn)：甲車出發(fā)幾小時(shí)后發(fā)生故障？

（3）將與的函數(shù)圖象補(bǔ)充完整．（請(qǐng)對(duì)畫出的圖象用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注）

Answer 1

【答案】（1）是甲車故障開(kāi)始修理了，乙車還在繼續(xù)行駛；（2）1小時(shí)；（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）B點(diǎn)開(kāi)始兩車距離變化變慢，說(shuō)明甲車故障開(kāi)始修理了；

（2）根據(jù)圖象，3小時(shí)時(shí)兩車相遇，再求出相遇時(shí)甲車行駛的路程，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可得解；

（3）根據(jù)兩車行駛的情況分類討論.

解：（1）點(diǎn)的實(shí)際意義是甲車故障開(kāi)始修理了，乙車還在繼續(xù)行駛；

（2）t=3時(shí)，兩車距離為0km，兩車相遇，
∵80×3=240km，
∴發(fā)生故障前甲車行駛路程為300-240=60km，
時(shí)間位：60÷60=1小時(shí)；

∴甲車出發(fā)1小時(shí)后發(fā)生故障.

（3）甲車再次行駛時(shí)，t=1+2.5=3.5h，
乙車到達(dá)N地時(shí)，t=300÷80=3.75h，
甲車到達(dá)M地時(shí)，t=300÷60+2.5=7.5h，
所以，3＜t≤3.5時(shí)，s=80（t-3）=80t-240，
t=3.5時(shí)，80t-240=80×3.5-240=40km，
3.5＜t≤3.75時(shí)，s=80（t-3）+60（t-3.5）=140t-450，
t=3.75時(shí)，140t-450=140×3.75-450=75km，
3.75＜t≤7.5時(shí)，s=60（t-3.75）+75=60t-150

補(bǔ)全圖形如圖所示．