Question

如圖，?ABCD中，BD⊥AD，AD=6cm，?ABCD的面積為24cm²，求?ABCD的周長(zhǎng)及BD、AC的長(zhǎng)．

Answer 1

解：∵?ABCD的面積為24cm²
∴BD=24÷6=4cm，
∴OD=BD=×4=2cm，
在Rt△ADO中，
OA===2cm，
∴AC=2OA=2×2=4cm．
設(shè)平行四邊形ABCD的高為h，則AD•h=24，即6h=24，h=4，
∴BD⊥AD，
∴AB===2，
∴平行四邊形的周長(zhǎng)=2（AD+AB）=2×（6+2）=12+4，
故答案為：4cm，4cm；12+4．
分析：利用平行四邊形的面積公式可求出BD的長(zhǎng)，從而求出AB、AC的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：此題不但考查了平行四邊形的性質(zhì)，而且考查了平行四邊形的面積公式和周長(zhǎng)公式．而且在本題中添加輔助線是關(guān)鍵．