Question

【題目】順次連接任意四邊形的各邊中點得到的四邊形一定是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.平行四邊形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：連接BD， 已知任意四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊中點．
在△ABD中，E、H是AB、AD中點，
所以EH∥BD，EH= BD．
在△BCD中，G、F是DC、BC中點，
所以GF∥BD，GF= BD，
所以EH=GF，EH∥DF，
所以四邊形EFGH為平行四邊形．
故選D．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形中位線定理和平行四邊形的判定的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．