某工廠以80元/箱的價(jià)格購進(jìn)60箱原材料，準(zhǔn)備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn)A產(chǎn)品．甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出A產(chǎn)品12千克，需耗水4噸；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的A產(chǎn)品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半．已知A產(chǎn)品售價(jià)為30元/千克，水價(jià)為5元/噸．如果要求這兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水量不得超過200噸，那么該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)任務(wù)，才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤w最大？最大利潤是多少？（注：利潤＝產(chǎn)品總售價(jià)－購買原材料成本－水費(fèi)）


解：設(shè)甲車間用x箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，則乙車間用(60－x)箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品．

    由題意得4x＋2(60－x)≤200， 解得x≤40．

    w＝30[12x＋10(60－x)]－80×60－5[4x＋2(60－x)]＝50x＋12 600，

    ∵50＞0，∴w隨x的增大而增大．∴當(dāng)x＝40時(shí)，w取得最大值，為14 600元．

    答：甲車間用40箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間用20箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，可使工廠所獲利潤最大，最大利潤為14 600元．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（   ）

 

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如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1,4),直線y=-x + b(b≠0) 與雙曲線y=在第二、四象限分別相交于P，Q 兩點(diǎn)，與x 軸、y 軸分別相交于C,D 兩點(diǎn)

(1)求k 的值;

(2)當(dāng)b=-2 時(shí)，求△OCD 的面積；

(3)連接OQ，是否存在實(shí)數(shù)b,使得S△ODQ=S△OCD？ 若存在，請(qǐng)求出b 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

 

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命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是      命題．（填“真”或“假”）

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解方程組：

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下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（    ）． 　　

A．　　       B．　       C．　　　　    D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了（   ）

A．2周                B．3周                 C．4周                D．5周

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，P（m，n）是拋物線上任意一點(diǎn)，是過點(diǎn)（0，﹣2）且與x軸平行的直線，過點(diǎn)P作直線PH⊥l，垂足為H， PH交x軸于Q．

（1）【探究】

（容易題）① 填空：當(dāng)m=0時(shí)，OP=　 　，PH=　 　；當(dāng)m=4時(shí)，OP=　 　，PH=　 　；

（中等題）② 對(duì)任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

（2）【應(yīng)用】

（中等題）① 當(dāng)OP=OH，且m≠0時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（稍難題）②如圖2，已知線段AB=6，端點(diǎn)A，B在拋物線上滑動(dòng)，求A，B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝＋，y＝－.

 

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