【題目】數(shù)學(xué)興趣小組向利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m，經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示，其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10m，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長（要求計算結(jié)果保留根號，不取近似值）

【答案】GH的長為（5﹣1）m．

【解析】

首先構(gòu)造直角三角形，得出AE=10+x，BE＝x，進而求出x的長，進而得出GH的長．

解：延長CD交AH于點E，則四邊形CEHG是矩形，設(shè)DE＝x，

在Rt△BDE中，∠BED=90°，∠DBE=60°，

∵tan∠DBE=，

∴．

∴BE＝x．

∴AE=10+x．

在Rt△ACE中，∠AEC=90°，∠A＝30°，

∵tanA=，

∴，

∴x＝5﹣3．

∴GH＝EC＝5﹣1（m）

答：GH的長為（5﹣1）m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“臍橙結(jié)碩果，香飄引客來”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風(fēng)味濃甜芳香”的特點飲譽中外.現(xiàn)欲將一批臍橙運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿臍橙一次可運走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿臍橙一次可運走11噸.現(xiàn)有臍橙31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿臍橙.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿臍橙一次可分別運送多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；

（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次.請選出費用最少的租車方案，并求出最少租車費.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為中點，以為邊作正方形，邊交于點．在邊上取點使，作交于點，交于點．

（1）請你利用該圖解釋平方差公式：．

（2）現(xiàn)以點為圓心，為半徑作圓弧交線段于點，連接．若點在同一直線上，求的值？

（3）記的面積為，圖中四邊形的面積為，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 某學(xué)校為了了解九年級學(xué)生的體能情況，抽取了部分學(xué)生進行了體能測試，學(xué)生的測試成績分四類：A：優(yōu)秀；B：良好；C：合格；D不合格，將抽測學(xué)生的成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）成績?yōu)?/span>C的女生有______人，成績?yōu)?/span>D的男生有______人；

（3）扇形統(tǒng)計圖中成績?yōu)?/span>D的學(xué)生所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為______；

（4）補全條形統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B是反比例函數(shù)圖象上的兩點，過點A作AC⊥y軸，垂足為C，交OB于點D，且D為OB的中點，若△ABO的面積為4，則k的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某班體育考試跳繩項目模擬考試時10名同學(xué)的測試成績（單位：個/分鐘）

成績（個/分鐘）

140

160

169

170

177

180

人數(shù)

1

1

1

2

3

2

則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測試成績，下列說法錯誤的是（ ）

A.方差是135B.平均數(shù)是170C.中位數(shù)是173.5D.眾數(shù)是177

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府為了扶貧，鼓勵當(dāng)?shù)剞r(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦，如圖：張叔叔順著圩梗AN、AM（AN＝3m，AM＝10m，∠MAN＝45°），用8m長的漁網(wǎng)搭建了一個養(yǎng)殖水域（即四邊形ABCD），圩梗邊不需要漁網(wǎng)，AB∥CD，∠C＝90°．設(shè)BC＝xm，四邊形ABCD面積為S（m2）．

（1）求出S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍；

（2）x為何值時，圍成的養(yǎng)殖水域面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝mx與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于Q點，點B（3，4）在反比例函數(shù)的圖象上，過點B作PB∥x軸交OQ于點P，過點P作PA∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點A．

（1）若點A的縱坐標(biāo)為，求反比例函數(shù)及直線OP的解析式；

（2）連接OB，在（1）的條件下，求sin∠BOP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的個數(shù)有（ ）

①若 x2+kx+25 是一個完全平方式，則 k 的值等于 10；

②一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；

③順次連接平行四邊形的各邊中點，構(gòu)成的四邊形是菱形；

④黃金分割比的值為≈0.618.

A. 0 個 B. 1 個 C. 2 個 D. 3 個

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