Question

【題目】“臍橙結(jié)碩果，香飄引客來(lái)”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風(fēng)味濃甜芳香”的特點(diǎn)飲譽(yù)中外.現(xiàn)欲將一批臍橙運(yùn)往外地銷(xiāo)售，若用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿臍橙一次可運(yùn)走10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿臍橙一次可運(yùn)走11噸.現(xiàn)有臍橙31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿臍橙.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都載滿臍橙一次可分別運(yùn)送多少噸？

（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；

（3）若1輛A型車(chē)需租金100元/次，1輛B型車(chē)需租金120元/次.請(qǐng)選出費(fèi)用最少的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi).

Answer 1

【答案】（1）1輛A型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)4噸；

（2）一共有有3種租車(chē)方案：方案一：租A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛； 方案二：租A型車(chē)5輛，B型車(chē)4輛；方案三：租A型車(chē)9輛，B型車(chē)1輛；

（3）最省錢(qián)的租車(chē)方案是方案三,即租A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛，最少租車(chē)費(fèi)為940元.

【解析】

（1）根據(jù)“用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿臍橙一次可運(yùn)走10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿臍橙一次可運(yùn)走11噸”列出方程組，解方程組即可得出答案；

（2）結(jié)合（1）和“現(xiàn)有臍橙31噸”列出方程，解方程即可得出答案；

（3）根據(jù)（2）的方案分別計(jì)算每種方案的運(yùn)費(fèi)，取最低運(yùn)費(fèi)即可得出答案.

解：（1）設(shè)每輛A型車(chē)、B型車(chē)都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，

依題意列方程組得：

解得

答：1輛A型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)4噸。

（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+4b=31

∵a、b都是正整數(shù)

或或

所以一共有有3種租車(chē)方案：

方案一：租A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛；

方案二：租A型車(chē)5輛，B型車(chē)4輛； .

方案三：租A型車(chē)9輛，B型車(chē)1輛. .

（3）因?yàn)?/span>A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次，

所以方案一需租金：1×100+7×200=940(元)；

方案二需租金：5×100+4×120=980(元)；

方案三需租金：9×100+1×120=1020(元).

∵1020>980>940

∴最省錢(qián)的租車(chē)方案是方案三,即租A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛，最少租車(chē)費(fèi)為940元