在△ABC中，∠A的平分線交BC于D，DE、DF分別是∠ADB和∠ADC的平分線，要使DE=DF，則須補充的一個條件是    （只需補充一個你認為正確的條件）
【答案】分析：如果要使DE=DF，則∠ADE=∠ADF，即根據(jù)三線合一的性質(zhì)可知，△ABC是等腰三角形，所以添加的條件只要能使△ABC是等腰三角形即可．
解答：解：如果要使DE=DF，則∠ADE=∠ADF，即根據(jù)三線合一的性質(zhì)可知，△ABC是等腰三角形，所以添加的條件只要能使△ABC是等腰三角形即可．如AB=AC或BD=DC．
故填AB=AC或BD=DC．
點評：主要考查了角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．解題關鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到相等的角，從而判斷題中條件成立的前提，從而確定△ABC是等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于D點，交AC于E點，若△BCE的周長是48，BC的長是21，那么AC的長是
27
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點D，∠D=40°，則∠A等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A的對邊是
BC
BC
；在△ABD中，∠A的對邊是
BD
BD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點D，垂足為點E，△ABD的周長為12cm，AC=5cm，則△ABC的周長是
17cm
17cm
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠BAC的平分線AD與∠BCA的平分線CE交于點O．
（1）求證：∠AOC=90°+
12
∠ABC；
（2）當∠ABC=90°時，且AO=3OD（如圖2），判斷線段AE，CD，AC之間的數(shù)量關系，并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案