【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,恰好得到菱形AECF.若AB=6,則菱形AECF的面積為__________.

【答案】8

【解析】

根據(jù)菱形AECF,得∠FCO=ECO,再利用∠ECO=ECB,可通過(guò)折疊的性質(zhì),結(jié)合直角三角形勾股定理求得BC的長(zhǎng),則利用菱形的面積公式即可求解.

解:∵四邊形AECF是菱形,AB=6
∴設(shè)BE=x,則AE=6-x,CE=6-x
∵四邊形AECF是菱形,∴∠FCO=ECO
∵∠ECO=ECB,
∴∠ECO=ECB=FCO=30°,2BE=CE,
CE=2x,∴2x=6-x,解得:x=2,
CE=AE=4.

利用勾股定理得出: BC===2

∴菱形的面積=AEBC=8
故答案為:8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:

因?yàn)?/span>a0,所以函數(shù)有最大值;

該函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱;

當(dāng)時(shí),函數(shù)y的值大于0

當(dāng)時(shí),函數(shù)y的值都等于0

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOB60°,點(diǎn)P在邊OA上,點(diǎn)M、N在邊OB上.

1)若∠PNO60°,證明△PON是等邊三角形;

2)若PMPN,OP12,MN2,求OM的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△OAB和△OCD中,OAOB,OCOD,OAOC,∠AOB=∠COD40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論:ACBDAMB40°;OM平分∠BOC;MO平分∠BMC.其中正確的是____________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/,收購(gòu)單價(jià)分別是8/千克、7/千克.

(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,A,B兩種生姜各種多少畝?

(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時(shí),全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=BC=2,ABC=120°,將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(0°<a<90°)得到△A1BC;A1BAC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BCD、F兩點(diǎn).

(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段BEBF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

(2)如圖2,當(dāng)a=30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并證明.

(3)在(2)的條件下,求線段DE的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)

圖像交于點(diǎn)A

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)在y軸上確定點(diǎn)M,使得△AOM是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)如圖,設(shè)x軸上一點(diǎn)Pa0),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線(垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)),分別交的圖像于點(diǎn)B、C,連接OC,若BC=OA,求△ABC的面積及點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo);

(4)在(3)的條件下,設(shè)直線x軸于點(diǎn)D,在直線BC上確定點(diǎn)E,使得△ADE的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′交AD于點(diǎn)G;E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn),線段EF交AD于點(diǎn)H,把△FDE沿EF折疊,使點(diǎn)D落在D′處,點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合.

(1)求證:△ABG≌△C′DG;

(2)求tan∠ABG的值;

(3)求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,2).請(qǐng)按要求分別完成下列各小題:

(1)把ABC向下平移7個(gè)單位,再向右平移7個(gè)單位,得到A1B1C1,畫出A1B1C1

(2)畫出A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2;

畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A3B3C3

(3)求ABC的面積.

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