【題目】在平面直角坐標(biāo)系中描出點 A(﹣2,0)、B(3,1)、C(2,3),將各點用線段依次 連接起來,并解答如下問題:
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ A′B′C′,使它與△ ABC 關(guān)于 x 軸對稱,并直接寫出△ A′B′C′三個頂點的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,則不正確的結(jié)論是( )
A.∠AOC=40° B.∠COE=130° C.∠EOD=40° D.∠BOE=90°
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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為點D,CE是邊AB上的中線,如果CD=BE,∠B=40°,那么∠BCE=_____度.
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【題目】如圖所示,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF下列條件中,不能判斷△ABC≌△DEF的是( 。
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,A點的坐標(biāo)為(4,0),C點的坐標(biāo)為(0,6),點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動(即:沿著長方形移動一周).
(1)寫出B點的坐標(biāo)();
(2)當(dāng)點P移動了4秒時,描出此時P點的位置,并寫出點P的坐標(biāo).
(3)在移動過程中,當(dāng)點P到x軸距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.
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【題目】某周日上午8:00小宇從家出發(fā),乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動.11:00時他在活動中心接到爸爸的電話,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照來活動中心時的路線,以5千米/小時的平均速度快步返回.同時,爸爸從家沿同一路線開車接他,在距家20千米處接上了小宇,立即保持原來的車速原路返回.設(shè)小宇離家x(小時)后,到達離家y(千米)的地方,圖中折線OABCD表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)活動中心與小宇家相距 千米,小宇在活動中心活動時間為 小時,他從活動中心返家時,步行用了 小時;
(2)求線段BC所表示的y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x所表示的范圍);
(3)根據(jù)上述情況(不考慮其他因素),請判斷小宇是否能在12:00前回到家,并說明理由.
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【題目】定義:點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(頂點除外),在△PAB,△PBC,△PCA中,若至少有一個三角形與△ABC相似,則稱點P是△ABC的自相似點.
例如:如圖1,點P在△ABC的內(nèi)部,∠PBC=∠A,∠PCB=∠ABC,則△BCP∽△ABC,故點P是△ABC的自相似點.
請你運用所學(xué)知識,結(jié)合上述材料,解決下列問題:
在平面直角坐標(biāo)系中,點M是曲線y= (x>0)上的任意一點,點N是x軸正半軸上的任意一點.
(1)如圖2,點P是OM上一點,∠ONP=∠M,試說明點P是△MON的自相似點;當(dāng)點M的坐標(biāo)是( ,3),點N的坐標(biāo)是( ,0)時,求點P的坐標(biāo);
(2)如圖3,當(dāng)點M的坐標(biāo)是(3, ),點N的坐標(biāo)是(2,0)時,求△MON的自相似點的坐標(biāo);
(3)是否存在點M和點N,使△MON無自相似點?若存在,請直接寫出這兩點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,O為AC的中點,過點O的直線分別與AB,CD交于點E,F,連接BF交AC于點M,連接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,則下列結(jié)論:①FB⊥OC,OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四邊形EBFD是菱形;④MB∶OE=3∶2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.
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