Question

等腰三角形頂角是84°，則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是（　�。�

A．42°   B．60°    C．36°   D．46°

Answer 1

A

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求出等腰三角形的底角的度數(shù)，然后在一腰上的高與底邊所構(gòu)成的直角三角形中，可得出所求角的度數(shù)．

【解答】解：如圖：△ABC中，AB=AC，BD是邊AC上的高．

∵∠A=84°，且AB=AC，

∴∠ABC=∠C=（180°﹣84°）÷2=48°；

在Rt△BDC中，

∠BDC=90°，∠C=48°；

∴∠DBC=90°﹣48°=42°．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理．求一個(gè)角的大小，常常通過(guò)三角形內(nèi)角和來(lái)解決，注意應(yīng)用．