如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且==，連接AC，AF，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若CD=2，求⊙O的半徑．


（1）證明：連結(jié)OC，如圖，

∵=，

∴∠FAC=∠BAC，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠FAC=∠OCA，

∴OC∥AF，

∵CD⊥AF，

∴OC⊥CD，

∴CD是⊙O的切線；

（2）解：連結(jié)BC，如圖，

∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°，

∵==，

∴∠BOC=×180°=60°，

∴∠BAC=30°，

∴∠DAC=30°，

在Rt△ADC中，CD=2，

∴AC=2CD=4，

在Rt△ACB中，BC=AC=×4=4，

∴AB=2BC=4，

∴⊙O的半徑為4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（    ）

（A）4．                   （B）6．          （C）16．            （D）55．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


1﹣2（x﹣2）＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點(diǎn)，分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處．若AD=3，BC=5，則EF的值是（　　）

　

A．

B．

2

C．

D．

2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為

（A）40°．（B）60°．    （C）80°．     （D）100°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是

（A）．（B）．（C）．（D）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


–8的立方根是（    ）

A. －2    　　　B. ±2   　　　C. 2   　　　　　　D. －

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：（）+（）+（）－72014×（）2012；

 

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