Question

為了綠化環(huán)境、美化城市，在某居民小區(qū)鋪設(shè)了正方形和圓形兩塊草坪，如果兩塊草坪的周長相同，那么它們的面積S₁、S₂的大小關(guān)系是（　�。�

A．S₁＞S₂

B．S_l＜S₂

C．S₁=S₂

D．無法比較

Answer 1

分析：設(shè)兩塊草坪的周長為a，則正方形的邊長為

a

4

，則可以求出正方形的面積為：

a2

16

；則圓的半徑：2πr=a，則r=

a

2π

，根據(jù)圓的面積計算公式，計算圓的面積，與正方形的面積比較即可．

解答：解：設(shè)兩塊草坪的周長為a，
則正方形的邊長為

a

4

，所以正方形的面積：S₁=

a2

16

；
根據(jù)2πr=a，
解得圓的半徑為：r=

a

2π

，
所以圓的面積：S₂=πr2=π×(

a

2π

)2=

a2

4π

．
因為

a2

16

＜

a2

4π

，
所以S₁＜S₂．
故選B．

點評：本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎�，最后再把�?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式．