Question

為了綠化環(huán)境、美化城市，在某居民小區(qū)鋪設(shè)了正方形和圓形兩塊草坪，如果兩塊草坪的周長(zhǎng)相同，那么它們的面積S₁、S₂的大小關(guān)系是

1. A.
   S₁＞S₂
2. B.
   S_l＜S₂
3. C.
   S₁=S₂
4. D.
   無(wú)法比較

Answer 1

B
分析：設(shè)兩塊草坪的周長(zhǎng)為a，則正方形的邊長(zhǎng)為，則可以求出正方形的面積為：；則圓的半徑：2πr=a，則r=，根據(jù)圓的面積計(jì)算公式，計(jì)算圓的面積，與正方形的面積比較即可．
解答：設(shè)兩塊草坪的周長(zhǎng)為a，
則正方形的邊長(zhǎng)為，所以正方形的面積：S₁=；
根據(jù)2πr=a，
解得圓的半徑為：r=，
所以圓的面積：S₂==．
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/70897.png' />＜，
所以S₁＜S₂．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵?lái)表示，最后再把數(shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)，從而列出代數(shù)式．