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二次函數，當ac＜0時，函數的圖象與x軸的交點情況是 （    ）

A．沒有交點B．只有一個交點C．有兩個交點D．不能確定

C

解析試題考查知識點：二元一次方程、直角坐標系與二次函數的關系
思路分析：判斷一元二次方程=0（令y=0）根的情況，決定著二次函數與x軸的交點個數情況
具體解答過程：
∵ac＜0
∴a≠0，判別式＞0，=0有兩個不相等的實數根
∴二次函數，當ac＜0時，函數的圖象與x軸有兩個交點
故選C
試題點評：二元一次方程、直角坐標系與二次函數的關系是初中數學中最重要的關系之一，也是出題的熱點之一。

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當x＞1時，y隨著x的增大而增大．正確的說法有
①②④
．（請寫出所有正確的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【附加題】設二次函數y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1），當x=c時，y=0；當0＜x＜c時，y＞0．請比較ac和1的大小，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•錫山區(qū)一模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為C（0，-
3
），與x軸交于點A、B，連接AC、BC，得等邊△ABC．T點從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點A運動，同時點S從點C出發(fā)，以每秒
3
個單位的速度向y軸負方向運動，TS交射線BC于點D，當點T到達A點時，點S停止運動．設運動時間為t秒．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設△TSC的面積為S，求S關于t的函數解析式；
（3）以點T為圓心，TB為半徑的圓與射線BC交于點E，試說明：在點T運動的過程中，線段ED的長是一定值，并求出該定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

二次函數，當ac＜0時，函數的圖象與x軸的交點情況是 （    ）
A．沒有交點B．只有一個交點C．有兩個交點D．不能確定

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