【題目】如圖，中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)和分別以每秒和的運(yùn)動速度同時開始運(yùn)動，兩點(diǎn)都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時才能停止運(yùn)動，分別過和作于，于.設(shè)運(yùn)動時間為秒，要使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形全等，則的值為______.

【答案】或7或8

【解析】

易證∠MEC＝∠CFN，∠MCE＝∠CNF．只需MC＝NC，就可得到△MEC與△CFN全等，然后只需根據(jù)點(diǎn)M和點(diǎn)N不同位置進(jìn)行分類討論即可解決問題．

①當(dāng)0≤t＜4時，點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在BC上，如圖①，

此時有AM＝2t，BN＝3t，AC＝8，BC＝15．

當(dāng)MC＝NC即82t＝153t時全等，

解得t＝7，不合題意舍去；

②當(dāng)4≤t＜5時，點(diǎn)M在BC上，點(diǎn)N也在BC上，如圖②，

若MC＝NC，則點(diǎn)M與點(diǎn)N重合，即2t8＝153t，

解得t＝；

當(dāng)5≤t＜時，點(diǎn)M在BC上，點(diǎn)N在AC上，如圖③，

當(dāng)MC＝NC即2t8＝3t15時全等，

解得t＝7；

④當(dāng)≤t＜時，點(diǎn)N停在點(diǎn)A處，點(diǎn)M在BC上，如圖④，

當(dāng)MC＝NC即2t8＝8，

解得t＝8；

綜上所述：當(dāng)t等于或7或8秒時，以點(diǎn)M，E，C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)N，F，C為頂點(diǎn)的三角形全等．

故答案為：或7或8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用電腦程序控制小型賽車進(jìn)行比賽，“復(fù)興號”和“和諧號”兩輛賽車進(jìn)入了決賽．兩輛賽車從距離終點(diǎn)75米的某地同時出發(fā)，“復(fù)興號”比“和諧號”早t秒到達(dá)終點(diǎn)，且“復(fù)興號”的平均速度是“和諧號”的m倍．

（1）當(dāng)m=1.2，t=5時，求“復(fù)興號”的平均速度是多少米/秒？

（2）“和諧號”的平均速度為 米/秒（用含m、t的式子表示）．

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【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足＋|b－6|＝0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動．

（1）a＝______________，b＝_____________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______________；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時，請指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC＝10，AB＝8

求．（1）FC的長

（2）EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在，的矩形花壇四周修筑小路．

如圖，如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形和矩形相似嗎？請說明理由．

如圖，如果相對著的兩條小路的寬均相等，試問小路的寬與的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩形和矩形相似？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動，點(diǎn)Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t．

⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時，求運(yùn)動時間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，E為AB邊上一點(diǎn)，F為BC邊上一點(diǎn)，△EBF的周長等于BC的長．

（1）若AB=12，BE=3，求EF的長；

（2）求∠EOF的度數(shù)；

（3）若OE=OF，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，以為直角頂點(diǎn)做等腰直角，連接交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距60km，甲從A地去B地，乙從B地去A地，圖中、分別表示甲、乙兩人到B地的距離y(km)與甲出發(fā)時間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)根據(jù)圖象，求乙的行駛速度.

(2)解釋交點(diǎn)A的實(shí)際意義.

(3)求甲出發(fā)多少時間，兩人之間恰好相距5km？

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