如圖所示，六邊形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，試說明AF和CD平行．
分析：連接AD，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理證得∠2+∠3=∠1+∠4，然后根據(jù)∠A=∠D，即可證得：∠1=∠2，從而求證．
解答：證明：連接AD．
∵四邊形內(nèi)角和為360゜
∴∠2+∠3=∠1+∠4．
又∵∠2+∠4=∠1+∠3
∴∠1=∠2
∴AF∥CD．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定定理，以及四邊形的內(nèi)角和定理，正確作出輔助線是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖所示，六邊ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，對角線FD⊥BD．已知FD=24cm，BD=18cm．則六邊形ABCDEF的面積是
432
平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F，求證：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

武漢歡樂谷要建一個圓形噴水池，如圖所示，計(jì)劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圓噴水頭，時噴出的水柱在離池中心4m處達(dá)到最高，高度為6m，另外還要再噴水池的中心設(shè)計(jì)一個裝飾水壇，使各方向噴來的水柱在此匯合，已知裝飾水壇的高度為
10
3
m．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，使拋物線水柱最高坐標(biāo)為（4，6），裝飾水壇最高坐標(biāo)為（0，
10
3
），求圓形噴水池的半徑．
（2）為防止游客戲水出現(xiàn)危險，公園再噴水池內(nèi)設(shè)置了一個六方形隔離網(wǎng)．如圖，若該六邊形被圓形噴水池的直徑AB平分為兩個相同的等腰梯形，那么，當(dāng)該等腰梯形的腰AD長為多少時，該梯形周長最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正六邊形ABCDEF的邊長是3cm，一個邊長是1cm的小正方形沿著正六邊形ABCDEF的邊AB→BC→CD→DE→EF→FA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示的六邊形ABCDEF中，所有角都相等．

（1）求各內(nèi)角的度數(shù)；

（2）兩方延長EF、AB、CD，兩兩相交，構(gòu)成三角形GHP，你能判斷DGHP的形狀嗎？

（3）若AB=3，BC=4，CD=2，DE=3，試求六邊形ABCDEF的周長．

 

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