若a=
1
2
(
5
+
3
)，b=
1
2
(
5
-
3
)，則a2+ab+b2=
9
2
9
2
．
分析：將所求式子配成完全平方式，再進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：由已知，得a+b=
5
，ab=
1
2
，
∴a2+ab+b2=（a+b）2-ab=5-
1
2
=
9
2
．
故答案為：
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，二次根式的混合運(yùn)算，配方法的應(yīng)用．關(guān)鍵是將所求式子利用配方法變形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、AB、AC為⊙O相等的兩弦，弦AD交BC于E，若AC=12，AE=8，則AD=
18
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若分式
12-|x|
無(wú)意義，則x的取值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南漳縣模擬）如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F
（1）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到何處且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
1
2
x+5與x軸交于B點(diǎn)，與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（如圖（1））
（1）若k=
1
2
時(shí)，①求點(diǎn)A的坐標(biāo)；②以O(shè)、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)在圖（1）中畫(huà)出平行四邊形，并直接寫(xiě)出平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若△OAB的面積是5，求此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值（圖（2）備用）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若3x=12，3y=4，則3x-y=
3
3
；若（x-3）0=1，則x應(yīng)滿足條件
x≠3
x≠3
．

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