9、AB、AC為⊙O相等的兩弦，弦AD交BC于E，若AC=12，AE=8，則AD=
18
．
分析：畫出圖形，連接BD，根據(jù)已知條件，易證△ABE∽△ADB，所以AB2=AE•AD，可求得AD=18．
解答：解：連接BD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ADB=∠ACB，
∴∠ABC=∠ADB，
又∵∠BAD=∠EAB，
∴△ABE∽△ADB，
∴AB2=AE•AD，
∵AC=12，AE=8，
∴AD=18．
故答案為18．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，圓中有關(guān)定理為證明角相等提供了條件，從而相似的證明與應(yīng)用常常與圓結(jié)合起來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并解答問題
如圖①，以Rt△ABC的直角邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，可以得出結(jié)論△ABC的面積與△AEG的面積相等．
（1）在圖①中的△ABC的直角邊AB上任取一點(diǎn)H，連接CH，以BH、HC為邊分別向外作正方形HBDE和正方形HCFG，連接EG，得到圖②，則△HBC的面積與△HEG的面積的大小關(guān)系為
 
．
（2）如圖③，若圖形總面積是a，其中五個正方形的面積和是b，則圖中陰影部分的面積是
 
．
（3）如圖④，點(diǎn)A、B、C、D、E都在同一直線上，四邊形X、Y、Z都是正方形，若圖形總面積是m，正方形Y的面積是n，則圖中陰影部分的面積是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南昌）某數(shù)學(xué)活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是
①②③④
①②③④
（填序號即可）
①AF=AG=
12
AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④MD⊥ME．
（2）數(shù)學(xué)思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請給出證明過程；
（3）類比探究：
（i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
（ii）在三邊互不相等的△ABC中（見備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，要使（2）中的結(jié)論此時仍然成立，你認(rèn)為需增加一個什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

AB、AC為⊙O相等的兩弦，弦AD交BC于E，若AC=12，AE=8，則AD=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年廣東省廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽試卷2（解析版） 題型：填空題

AB、AC為⊙O相等的兩弦，弦AD交BC于E，若AC=12，AE=8，則AD=    ．

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