Question

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=

1

2

DM，HN=2NE，HC與NM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則PC的值為

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知首先求出MC=1，HN=2，再利用平行線分線段成比例定理得到

PC

PH

=

MC

NH

=

1

2

，進(jìn)而得出PH=6，所以PC=PH-CH=3．

解答：解：∵正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=

1

2

DM，HN=2NE，
∴MC=1，HN=2，
∵DC∥EH，
∴

PC

PH

=

MC

NH

=

1

2

，
∵HC=3，
∴PC=3，
∴PH=6，
∴PC=PH-CH=3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線分線段成比例定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出PH的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．