【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEB的周長(zhǎng)的最小值是 ．

【答案】1+.

【解析】試題解析：連接CE，交AD于M，

∵沿AD折疊C和E重合，

∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE，∠CAD=∠EAD，

∴AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對(duì)稱，CD=DE=1，

∴當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即此時(shí)△BPE的周長(zhǎng)最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，

∵∠DEA=90°，

∴∠DEB=90°，

∵∠B=60°，DE=1，

∴BE=，BD=，

即BC=1+，

∴△PEB的周長(zhǎng)的最小值是BC+BE=1++=1+.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三個(gè)數(shù)的比是5∶12∶13，這三個(gè)數(shù)的和為180，則最大數(shù)比最小數(shù)大(　　)

A. 48 B. 42 C. 36 D. 30

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【題目】根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲的規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號(hào)的運(yùn)算式，使2，－3，－4，4的運(yùn)算結(jié)果等于24：__________________________（只要寫出一個(gè)算式即可）。

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【題目】二次函數(shù)y=-6x2，當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系為____.

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【題目】4的平方根是（　　）

A. 2 B. ±2 C. ﹣2 D. 4

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【題目】如（x+a）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（ ）
A.3
B.﹣3
C.1
D.﹣1

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫出答案），A1 ；B1 ；C1 ．

（3）△ A1B1C1的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+1>b+1，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為（ ）

A. a>b B. a+2>b+2 C. –a<–b D. 2a>3b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

（2）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；

（3）試證明：PQ的中點(diǎn)在△ABC的一條中位線上．

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