Question

將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．

1.要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm²，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?

2.兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm²嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由．

 

Answer 1

 

1.1cm，4cm

2.不能

解析:

（1）.設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(20-4x)÷4=．

依題意列方程得：x²+（5-x）²=17，

解方程得：x₁=1，x₂=4，

（2）.設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(20-4x)÷4=．

依題意列方程得：x²+（5-x）²=12，無解，故不能。