Question

莆田某貨運(yùn)站口，有枇杷和水蜜桃共2680噸，其中枇杷比水蜜桃多380噸．
（1）枇杷和水蜜桃各是多少噸？
（2）現(xiàn)安排甲、乙兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個(gè)，將這批枇杷和水蜜桃運(yùn)往外地．已知枇杷35噸和水蜜桃15噸可裝滿一個(gè)甲型集裝箱； 枇杷25噸和水蜜桃35噸可裝滿一個(gè)乙型集裝箱．按此要求安排甲、乙兩種集裝箱的個(gè)數(shù)，有哪幾種方案？

Answer 1

解：設(shè)（1）枇杷x噸和水蜜桃y噸．
根據(jù)題意，可列方程
解得
答：枇杷和水蜜桃分別為1530噸，1150噸；
（2）設(shè)安排甲型集裝箱z個(gè)，乙型集裝箱（50-z）個(gè)．
根據(jù)題意，可得 ，
解得 28≤z≤30
因?yàn)閦為整數(shù)，所以z=28，29，30，共有三種方案．
方案一：安排甲型集裝箱28個(gè)，乙型集裝箱22個(gè)；
方案二：安排甲型集裝箱29個(gè)，乙型集裝箱21個(gè)；
方案三：安排甲型集裝箱30個(gè)，乙型集裝箱20個(gè)．
分析：（1）等量關(guān)系為：枇杷噸數(shù)+水蜜桃噸數(shù)=2680；枇杷噸數(shù)-水蜜桃噸數(shù)=380，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；
（2）關(guān)系式為：甲型集裝箱可裝枇杷的噸數(shù)+乙型集裝箱可裝枇杷的噸數(shù)≥1530；甲型集裝箱可裝水蜜桃的噸數(shù)+乙型集裝箱可裝水蜜桃的噸數(shù)≥1150，把相關(guān)數(shù)值代入求得整數(shù)解即可求得相關(guān)方案．
點(diǎn)評：考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用；得到相關(guān)的關(guān)于噸數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．