Question

某人裝修衛(wèi)生間地面，買了正八邊形的黑色防滑地磚，為了美觀，還準備鑲嵌一種白色的正多邊形瓷磚，要做到平整、不留縫隙，應選（　　）

A．正三角形

B．正方形

C．正五邊形

D．正六邊形

Answer 1

正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，正三角形的每個內角是60°，根據(jù)題意，得135m+60n=360，所以n=6-

9

4

m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
正方形的每個內角是90°，正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°能鋪滿；
正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，正五邊形的每個內角為：180°-360°÷5=108°，根據(jù)題意，得135m+108n=360，所以n=

10

3

-

5

4

m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，正六邊形的每個內角是120°，根據(jù)題意，得135m+120n=360，所以n=3-

9

8

m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．
故選B．